在CentOS上安装最小化的数据库，可以选择多种数据库系统，如MySQL、PostgreSQL或MariaDB。以下是使用yum包管理器安装MariaDB（MySQL的一个分支）的步骤：

1. 更新系统： 首先，确保你的CentOS系统是最新的。

   sudo yum update -y
   

2. 移除可能存在的旧版本数据库（可选）： 如果你之前安装过其他版本的数据库，建议先移除它们。

   sudo yum remove mysql mysql-server mysql-common mariadb mariadb-server mariadb-common -y
   

3. 安装MariaDB： 使用yum安装MariaDB服务器。

   sudo yum install mariadb-server mariadb -y
   

4. 启动MariaDB服务： 安装完成后，启动MariaDB服务并设置开机自启。

   sudo systemctl start mariadb
   sudo systemctl enable mariadb
   

5. 安全配置： 运行MariaDB的安全脚本，设置root密码并移除匿名用户等不安全的设置。

   sudo mysql_secure_installation
   

   按照提示操作，设置root密码，移除匿名用户，禁止root远程登录，删除测试数据库等。

6. 登录MariaDB： 使用root用户登录MariaDB。

   sudo mysql -u root -p
   

   输入你在mysql_secure_installation中设置的root密码。

7. 创建新数据库和用户（可选）： 如果你需要创建一个新的数据库和用户，可以使用以下SQL命令。

   CREATE DATABASE mydatabase;
   CREATE USER 'myuser'@'localhost' IDENTIFIED BY 'mypassword';
   GRANT ALL PRIVILEGES ON mydatabase.* TO 'myuser'@'localhost';
   FLUSH PRIVILEGES;
   EXIT;
   

以上步骤将帮助你在CentOS上安装一个最小化的MariaDB数据库。如果你需要安装其他数据库系统，如PostgreSQL，可以使用类似的步骤，只需将mariadb-server mariadb替换为postgresql-server postgresql即可。