在Debian上运行AppImage，通常需要安装以下依赖：

• FUSE库：用于挂载AppImage文件，可通过命令sudo apt install libfuse2安装。
• 构建工具：若要制作AppImage，可使用appimagetool，安装命令为sudo apt install appimagetool，它还依赖build-essential等库。

此外，根据具体应用程序的需求，可能还需要安装其他库，如运行Qt程序需安装libqt6core6等Qt相关库。