在Debian系统中，使用crontab来调度任务时，默认情况下，任务的输出（包括stdout和stderr）会被发送到用户的邮箱。如果你想要记录这些日志，可以使用以下方法：

1. 将输出重定向到文件：

   在crontab任务中，你可以将stdout和stderr重定向到一个文件。例如，如果你有一个名为my-script.sh的脚本，你可以这样设置crontab任务：

   * * * * * /path/to/my-script.sh >> /path/to/logfile.log 2>&1
   

   这会将脚本的输出和错误信息追加到logfile.log文件中。>>表示追加输出，2>&1表示将stderr重定向到stdout。

2. 使用syslog：

   如果你想要将日志发送到系统的syslog，可以使用logger命令。例如：

   * * * * * /path/to/my-script.sh >> /dev/log 2>&1
   

   这会将脚本的输出和错误信息发送到系统的syslog中。你可以使用journalctl命令查看这些日志。

3. 使用自定义日志记录工具：

   你还可以使用自定义的日志记录工具（如logrotate、rsyslog等）来管理和记录crontab任务的日志。

4. 使用第三方日志管理工具：

   有许多第三方日志管理工具（如Logstash、Fluentd等）可以帮助你收集、处理和分析crontab任务的日志。

总之，你可以根据自己的需求选择合适的方法来记录Debian crontab任务的日志。