在Linux上优化PHP的数据库连接可以通过以下几个方面来实现：

1. 使用持久连接

持久连接可以减少每次请求时建立和关闭数据库连接的开销。在PHP中，可以通过设置p:前缀来启用持久连接。

$mysqli = new mysqli('p:localhost', 'user', 'password', 'database');

2. 使用连接池

连接池是一种管理数据库连接的技术，可以减少连接的创建和销毁次数。虽然PHP本身不直接支持连接池，但可以通过第三方库或自定义实现来实现。

3. 优化数据库配置

• 调整MySQL的max_connections参数：确保这个值足够大，以容纳所有并发连接。
• 使用innodb_buffer_pool_size：增加InnoDB缓冲池的大小，以提高数据库的读写性能。
• 启用查询缓存（如果适用）：query_cache_size和query_cache_type参数可以启用查询缓存。

4. 使用预处理语句

预处理语句可以提高查询的性能，并且可以防止SQL注入攻击。

$stmt = $mysqli->prepare("SELECT * FROM users WHERE id = ?");
$stmt->bind_param("i", $id);
$stmt->execute();
$result = $stmt->get_result();

5. 减少数据库查询次数

• 合并查询：尽量减少数据库查询的次数，可以通过合并多个查询来实现。
• 使用缓存：对于不经常变化的数据，可以使用缓存（如Redis或Memcached）来减少数据库查询。

6. 使用异步操作

对于一些不需要立即返回结果的数据库操作，可以考虑使用异步操作来提高性能。

7. 监控和日志

• 监控数据库性能：使用工具如pt-query-digest来分析慢查询日志，找出性能瓶颈。
• 日志记录：记录数据库操作的日志，以便于排查问题和优化。

8. 使用负载均衡

如果系统负载较高，可以考虑使用数据库负载均衡来分散请求。

9. 定期维护

• 定期优化表：使用OPTIMIZE TABLE命令来优化表。
• 定期备份：确保数据库的安全性，定期进行备份。

10. 使用PHP框架

许多PHP框架（如Laravel、Symfony）都内置了数据库连接池和优化功能，使用这些框架可以简化优化过程。

通过以上这些方法，可以在Linux上有效地优化PHP的数据库连接，提高应用程序的性能和稳定性。