在Linux系统下部署Tomcat服务器，可以按照以下步骤进行：

1. 下载Tomcat

首先，你需要从Apache Tomcat官方网站下载最新版本的Tomcat。你可以使用wget命令来下载。

wget https://archive.apache.org/dist/tomcat/tomcat-9/v9.0.56/bin/apache-tomcat-9.0.56.tar.gz

2. 解压Tomcat

下载完成后，使用tar命令解压文件。

sudo tar -zxvf apache-tomcat-9.0.56.tar.gz -C /opt

3. 配置环境变量

为了方便使用Tomcat，你可以配置环境变量。编辑~/.bashrc或~/.bash_profile文件，添加以下内容：

export CATALINA_HOME=/opt/apache-tomcat-9.0.56
export PATH=$PATH:$CATALINA_HOME/bin

然后，使配置生效：

source ~/.bashrc

4. 启动Tomcat

使用以下命令启动Tomcat服务器：

startup.sh

或者，你可以直接运行catalina.sh脚本：

/opt/apache-tomcat-9.0.56/bin/catalina.sh start

5. 验证Tomcat是否启动成功

打开浏览器，访问http://:8080，如果看到Tomcat的默认页面，说明Tomcat已经成功启动。

6. 停止Tomcat

如果你需要停止Tomcat服务器，可以使用以下命令：

shutdown.sh

或者，直接运行catalina.sh脚本：

/opt/apache-tomcat-9.0.56/bin/catalina.sh stop

7. 配置防火墙

如果你的服务器启用了防火墙，确保开放8080端口：

sudo firewall-cmd --zone=public --add-port=8080/tcp --permanent
sudo firewall-cmd --reload

8. 配置Tomcat用户和权限

为了安全起见，建议配置Tomcat的用户和权限。编辑/opt/apache-tomcat-9.0.56/conf/tomcat-users.xml文件，添加用户和角色：

<tomcat-users>
    <role rolename="manager-gui"/>
    <role rolename="admin-gui"/>
    <user username="admin" password="admin" roles="manager-gui,admin-gui"/>
</tomcat-users>

9. 配置SSL（可选）

如果你需要配置SSL，可以参考Tomcat官方文档进行配置。

10. 监控和管理

你可以使用Tomcat的管理界面来监控和管理Tomcat服务器。访问http://:8080/manager/html，使用配置的用户登录即可。

通过以上步骤，你可以在Linux系统下成功部署Tomcat服务器。