在Ubuntu系统中，使用PHP-FPM与MySQL连接时可能会遇到一些问题。以下是一些建议和解决方案：

1. 确保已安装必要的软件包： 在Ubuntu上，您需要安装php-fpm、php-mysql和mysql-server软件包。可以使用以下命令安装：

   sudo apt-get update
   sudo apt-get install php-fpm php-mysql mysql-server
   

2. 检查MySQL服务状态： 确保MySQL服务正在运行。可以使用以下命令检查其状态：

   sudo systemctl status mysql
   

   如果服务未运行，请使用以下命令启动它：

   sudo systemctl start mysql
   

3. 配置PHP-FPM： 编辑/etc/php/7.x/fpm/pool.d/www.conf文件（其中7.x是您的PHP版本），找到listen行并确保其值设置为/run/php/php7.x-fpm.sock（或适用于您系统的相应路径）。例如：

   listen = /run/php/php7.x-fpm.sock
   

   然后，重启PHP-FPM服务：

   sudo systemctl restart php7.x-fpm
   

4. 配置数据库连接： 在您的PHP应用程序中，确保使用正确的数据库主机名、用户名、密码和数据库名称。通常，这些设置可以在.env文件或配置文件中找到。例如，如果您使用PDO连接MySQL，代码可能如下所示：

   $dsn = 'mysql:host=localhost;dbname=my_database;charset=utf8';
   $username = 'my_user';
   $password = 'my_password';
   
   try {
       $pdo = new PDO($dsn, $username, $password);
   } catch (PDOException $e) {
       die('Connection failed: ' . $e->getMessage());
   }
   

5. 检查防火墙设置： 如果您的应用程序和MySQL服务器位于不同的服务器上，请确保防火墙允许从应用程序服务器到MySQL服务器的连接。可以使用以下命令打开MySQL的默认端口（3306）：

   sudo ufw allow 3306/tcp
   

6. 检查MySQL用户权限： 确保MySQL用户具有访问和操作数据库的适当权限。可以使用以下命令为用户授予权限：

   GRANT ALL PRIVILEGES ON my_database.* TO 'my_user'@'%' IDENTIFIED BY 'my_password';
   FLUSH PRIVILEGES;
   

   其中my_database是数据库名称，my_user是用户名，my_password是密码。

尝试以上建议和解决方案，希望能帮助您解决Ubuntu系统中PHP-FPM与MySQL连接的问题。如果问题仍然存在，请提供更多详细信息，以便我们能够更好地帮助您。