当在CentOS系统下使用PHP连接数据库失败时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

1. 检查MySQL服务状态： 使用命令 sudo systemctl status mysqld 检查MySQL服务是否正在运行。如果服务未启动，使用 sudo systemctl start mysqld 启动服务。

2. 检查防火墙设置： 确保防火墙允许MySQL的默认端口3306的通信。可以使用以下命令添加防火墙规则并重新加载规则：

   sudo firewall-cmd --permanent --zone=public --add-port=3306/tcp
   sudo firewall-cmd --reload
   

3. 检查MySQL配置文件： 打开MySQL的配置文件 /etc/my.cnf 或 /etc/mysql/my.cnf，确保 bind-address 参数设置为 0.0.0.0 或者注释掉这一行，以允许来自任何IP的连接。

4. 检查PHP连接代码： 确保PHP连接代码中的主机名、用户名、密码和数据库名正确无误。例如，使用mysqli扩展的代码：

   <?php
   $servername = "localhost";
   $username = "your_username";
   $password = "your_password";
   $dbname = "your_dbname";
   // 创建连接
   $conn = new mysqli($servername, $username, $password, $dbname);
   // 检查连接
   if ($conn->connect_error) {
       die("连接失败: " . $conn->connect_error);
   }
   echo "连接成功";
   ?>
   

5. 检查SELinux设置： 如果SELinux启用，可能需要调整其策略以允许MySQL接受远程连接。可以临时设置SELinux为宽容模式来测试是否是SELinux导致的问题：

   sudo setenforce 0
   

   如果这解决了问题，可以通过编辑 /etc/selinux/config 文件来永久禁用SELinux，或者创建一个自定义的SELinux策略来允许MySQL的远程连接。

6. 检查PHP配置文件： 确保PHP配置文件（通常是 /etc/php.ini）中启用了MySQLi扩展。找到并取消注释以下行：

   extension=mysqli
   

   保存并退出编辑器，然后重启PHP-FPM或Apache服务以应用更改。

7. 查看错误日志： 检查PHP错误日志以获取更多详细信息。错误日志通常位于 /var/log/php-fpm.log 或 /var/log/httpd/error_log 中。

8. 检查网络连接： 确保网络连接正常，可以使用 ping 命令检查数据库服务器IP的网络连接是否畅通。

通过以上步骤，您应该能够解决CentOS系统下PHP连接数据库失败的问题。如果问题仍然存在，请提供具体的错误信息以便进一步分析和解决。