英雄联盟（LOL）显示“无法连接到服务器”的问题，可能由多种原因引起，以下是详细的分析及解决方法：
一、网络连接问题
1、网络不稳定：网络连接是游戏的基础，如果网络出现问题，就会导致无法连接服务器，常见的网络问题包括网速过慢、网络不稳定、DNS设置错误等。
解决方法：检查你的网络是否正常，可以尝试访问其他网站或使用测速软件测试网速，如果网速较慢，可以尝试重启路由器或连接其他网络，检查DNS设置是否正确，可以尝试将DNS设置为8.8.8.8或114.114.114.114等公共DNS服务器。
2、防火墙拦截：电脑上的防火墙或杀毒软件有时会将游戏客户端误判为威胁，从而阻止其连接网络，导致无法进入游戏。
解决方法：检查防火墙设置，确保LOL客户端已被列入白名单或受信任的应用程序列表中，检查杀毒软件设置，同样需要将LOL客户端加入白名单。
3、Internet设置不当：某些Internet设置可能会影响游戏的连接。
解决方法：打开IE浏览器，点击左上方【设置】选项，在弹出的菜单栏点击【Internet选项】；在【Internet选项】界面点击上方【高级】选项，找到【检查发行商证书是否吊销】将其取消勾选，然后点击确定进行保存。
二、游戏客户端问题
1、客户端版本过旧：如果游戏客户端版本过旧，可能会导致与服务器的连接不兼容。
解决方法：确保你的游戏客户端是最新版本，可以在官网上下载最新的安装包。
2、文件损坏：游戏文件损坏也可能导致无法连接服务器。
解决方法：尝试通过游戏平台（如WeGame）的修复功能进行修复，或者重新下载游戏。
3、配置错误：错误的代理服务器设置或其他配置问题也可能导致无法连接。
解决方法：检查游戏配置是否正确，特别是代理服务器设置。
三、服务器故障或维护
1、服务器故障：在特殊时期，比如版本更新或服务器维护时，官方会暂时关闭服务器，这时候所有玩家都无法登录游戏。
解决方法：这种情况下，玩家只能耐心等待官方的公告，可以关注LOL的官方网站或社交媒体账号，获取最新的服务器状态信息。
2、服务器负载过高：当服务器负载过高时，也可能出现连接问题。
解决方法：尽量避开高峰时段进行游戏，或者尝试使用网络加速器来改善连接质量。
四、其他特殊情况
1、账号被封禁或限制登录：如果你的账号被封禁或受到其他限制，也无法连接服务器。
解决方法：检查账号状态，确认账号没有被封禁或限制登录，如果账号出现问题，可以联系客服寻求帮助。
2、游戏进程冲突：其他正在运行的程序可能与LOL产生冲突，导致无法连接。
解决方法：尝试关闭其他不必要的程序或服务，特别是那些可能占用网络资源的程序。
当遇到LOL显示“无法连接到服务器”的问题时，玩家可以按照上述步骤逐一排查并尝试解决，首先检查网络连接和防火墙设置，然后检查游戏客户端的版本和文件完整性，最后考虑服务器故障或其他特殊情况，如果以上方法都无法解决问题，建议联系官方客服或前往官方论坛求助。
由于游戏环境和技术不断更新变化，以上信息仅供参考，在实际操作中可能需要根据具体情况进行调整。