针对连接不上服务器的问题，存在多种原因和解决方法，接下来会详细地分析各种可能的原因以及相对应的解决措施。
1、网络连接问题
不稳定或断开的网络连接：网络的不稳定或者临时断开是导致无法连接到游戏服务器的一个常见原因，这通常由于网络服务提供商的问题，或者是局域网内部的故障造成。
解决方案：检查网络设备如路由器和调制解调器是否正常工作，重启这些设备可能可以解决问题，如果问题持续存在，联系网络服务提供商寻求帮助可能是必要的。
2、软件冲突问题
第三方软件干扰：使用如Wegame等加速器可能会导致连接问题，这些软件可能会干预游戏与服务器的正常通信。
解决方案：尝试关闭这类加速器或修复软件，检查是否能够成功连接到服务器。
3、系统兼容性问题
操作系统更新后的兼容问题：Windows系统更新后有时会导致程序兼容性问题，尤其是老旧的游戏软件可能不能很好地适应新的系统环境。
解决方案：通过设置游戏属性中的“兼容性”选项，选择较早的Windows版本兼容模式，如Windows 7，可能帮助解决这类问题。
4、防火墙设置问题
防火墙拦截：Windows防火墙可能会阻止游戏程序访问网络，导致无法连接至服务器。
解决方案：在控制面板中暂时关闭防火墙，检查是否因为防火墙的拦截导致连接失败，不建议长时间关闭防火墙，这会降低计算机的安全性。
5、网络配置问题
IP地址和DNS设置不当：错误的网络配置，如IP地址冲突或DNS设置错误，也可能导致连接问题。
解决方案：检查网络和共享中心内的网络属性，确保IPv4配置正确，包括地址、子网掩码、默认网关及DNS服务器设置。
6、游戏文件损坏
文件损坏或缺失：游戏文件如果损坏或部分文件丢失，也会影响游戏客户端与服务器的连接。
解决方案：使用游戏平台（如Steam或游戏自带的修复功能）进行文件校验和修复是一个有效的解决方式。
通过上述分析，可以看到连接不上《英雄联盟》服务器可能由多种因素引起，而每个问题都有相应的解决办法，对于玩家来说，遇到此类问题时，合理地检查和排除这些常见问题点是一种快速恢复正常游戏体验的有效方法。
接下来提出两个相关问题及其解答，以便为遇到类似困扰的玩家提供进一步的帮助。
Q1: 如果网络速度较慢，是否存在某种方法可以优化连接速率？
Q2: 如何检测是否为游戏服务器本身出现问题？
为提升网络速度，可以考虑使用有线连接代替无线连接，因为有线连接通常更稳定且速度快，关闭不使用的后台应用程序可以释放带宽，进而可能提高游戏连接质量。
若怀疑问题出在游戏服务器上，可以通过查看游戏官方社交媒体或下线维护通知了解服务器状态，询问社交圈内其他玩家的经历也是一种快速获取信息的方法，如果多数玩家都遇到了类似的问题，则很可能是服务器端的问题。
解决《英雄联盟》连接服务器失败的问题通常需要玩家对可能的原因进行排查，并根据具体情况采取适当的解决措施，通过上述分析和建议，玩家可以更加有效地处理这类问题，从而享受到顺畅的游戏体验。