租用美国服务器搭建视频网站确保稳定性的关键在于选择合适的服务提供商、优化服务器配置、实施有效的维护策略以及采用适当的内容分发技术，以下是确保稳定性的一些详细步骤：
1. 选择可靠的服务器提供商
性能保证：选择那些提供99.9%以上正常运行时间保证的服务商。
技术支持：确保服务商拥有24/7的技术支持，以便在出现问题时迅速响应。
数据中心质量：选择拥有顶级数据中心的服务商，这些数据中心通常具备良好的物理和网络安全措施。
2. 服务器硬件和配置
高性能硬件：使用高性能CPU、足够的RAM和快速的SSD存储以保证处理能力和数据读写速度。
冗余系统：确保服务器拥有冗余电源、网络连接和RAID配置的硬盘，以减少单点故障的风险。
3. 带宽和流量管理
充足的带宽：确保服务器拥有足够的带宽来处理用户请求，特别是在高峰时段。
流量监控：实时监控流量并调整资源分配，以避免过载。
4. 负载均衡和集群
分布式部署：通过设置多台服务器分担负载，提高系统的可用性和容错能力。
负载均衡器：使用负载均衡器平均分配用户请求到不同的服务器上，避免单台服务器过载。
5. 数据库优化
数据库分离：将数据库服务器与网页服务器分开，确保数据库性能不会影响到网站的整体运行。
缓存策略：实施有效的缓存策略减少数据库查询次数。
6. 内容分发网络（CDN）
使用CDN：利用CDN将视频内容分布到全球的边缘节点，减少延迟，提高访问速度。
7. 定期维护和更新
软件更新：定期更新操作系统和应用软件的安全补丁和版本。
硬件检查：对硬件进行定期检查和及时替换，防止意外故障。
8. 备份和灾难恢复计划
数据备份：定期备份网站数据和配置文件。
灾难恢复：准备灾难恢复计划以应对可能的数据中心故障或其他灾难情况。
9. 安全性保障
防火墙配置：合理配置防火墙规则，防止未授权访问。
SSL证书：为网站配置SSL证书，保证数据传输安全。
10. 监控和报警系统
系统监控：使用监控工具跟踪服务器的性能和健康状况。
报警机制：设置报警通知，当出现异常时能够及时采取措施。
通过上述措施的综合应用，可以大幅度提升租用美国服务器搭建视频网站的稳定性，不过，需要注意的是，稳定性的确保是一个持续的过程，需要不断地监控系统表现并根据反馈进行调整。