在Debian环境下监控Node.js应用程序的日志错误，你可以使用以下方法：

1. 使用console.error()或console.log()将错误信息输出到控制台。在你的Node.js代码中，可以使用这两个方法将错误信息输出到控制台。例如：

try {
  // Your code here
} catch (error) {
  console.error('An error occurred:', error);
}

2. 使用日志库。有许多流行的日志库可以帮助你更好地管理和监控日志，例如 Winston 和 Bunyan。这些库提供了更多的功能，例如日志级别、日志格式化和日志轮换。

3. 将日志输出到文件。你可以将Node.js应用程序的日志输出到文件，以便于查看和分析。例如，使用fs模块创建一个写入流，并将日志信息写入文件：

const fs = require('fs');
const logFile = fs.createWriteStream('error.log', { flags: 'a' });

try {
  // Your code here
} catch (error) {
  logFile.write(`An error occurred: ${error}\n`);
}

4. 使用进程管理器。在生产环境中，建议使用进程管理器（如PM2）来运行Node.js应用程序。PM2可以帮助你监控日志、自动重启应用程序以及在发生故障时发送通知。

5. 使用日志分析工具。有许多日志分析工具可以帮助你实时监控和分析Node.js应用程序的日志，例如 ELK Stack（Elasticsearch、Logstash 和 Kibana）和 Graylog。这些工具可以帮助你更好地了解应用程序的性能和错误情况。

总之，在Debian环境下监控Node.js日志错误，你需要结合多种方法来确保有效地捕获和分析错误信息。