一、轨迹规划的分类与应用场景
轨迹规划是机器人运动控制的核心环节，其核心目标是为机器人或机械臂生成安全、高效且符合任务需求的运动路径。根据应用场景的不同，轨迹规划可分为两大方向：
1. 移动机器人路径规划
移动机器人轨迹规划的核心是解决“从起点到终点”的最优路径问题，需考虑环境感知、障碍物避让和动态适应性。根据环境信息是否已知，可进一步细分为：
- 全局路径规划：在已知地图的静态环境中，通过离线计算生成全局最优路径。常用方法包括C-空间法（将机器人位姿映射到高维空间）、自由空间法（构建障碍物边界的连通图）和网格法（将环境离散化为网格单元）。搜索算法如A*、Dijkstra等用于在连通图中寻找最短路径。
- 局部路径规划：在未知或动态环境中，依赖传感器实时感知障碍物并调整路径。典型方法包括动态窗口法（基于速度空间采样）和人工势场法（通过引力/斥力场引导运动）。例如，自动驾驶车辆在行驶中需通过激光雷达或摄像头实时检测前方障碍物，并动态调整轨迹以避免碰撞。
2. 工业机械臂轨迹规划
工业机械臂的轨迹规划需同时控制末端执行器的位置、姿态和运动平滑性，主要分为两类：
- 点位作业（PTP）：仅关注起点和终点的位置精度，路径中间状态无需严格约束。适用于装配、搬运等场景，例如机械臂将零件从传送带抓取至指定工位。
- 连续路径作业（CP）：要求末端执行器沿预设曲线运动，并控制速度、加速度的连续性。常见于焊接、喷涂等工艺，需通过五次多项式插值或B样条曲线生成平滑轨迹，避免因加速度突变导致机械振动。
二、基于模型与传感器的路径规划技术
轨迹规划的实现依赖两类核心输入：先验环境模型和实时传感器数据，对应不同的规划策略。
1. 基于模型的路径规划
在已知环境中，模型驱动的规划方法通过数学建模生成最优路径，典型方法包括：
- 几何表示法：如矢量场流法，通过定义环境中的引力/斥力场引导机器人运动。例如，在仓库AGV导航中，可通过矢量场将机器人导向目标货架，同时避开障碍物区域。
- 图搜索算法：如A*算法结合启发式函数（如曼哈顿距离）优化搜索效率，遗传算法通过模拟自然选择迭代优化路径。某研究曾使用改进的遗传算法，在复杂迷宫环境中将路径搜索时间缩短40%。
- 采样方法：如快速探索随机树（RRT），通过随机采样构建路径树，适用于高维空间规划。例如，六轴机械臂在狭窄空间中的避障路径规划常采用RRT*算法（RRT的优化版本）。
2. 基于传感器的路径规划
在动态或未知环境中，传感器数据（如激光雷达、IMU）成为规划的关键输入，主要方法包括：
- 在线路径规划：结合实时传感器数据动态调整路径。例如，无人机在森林环境中飞行时，需通过视觉传感器检测树枝等动态障碍物，并使用模型预测控制（MPC）实时优化轨迹。
- 因果链推理：将轨迹规划与决策逻辑结合，适用于复杂驾驶场景。例如，自动驾驶车辆在十字路口需通过因果链推理判断其他车辆的行驶意图，并生成避让或等待的轨迹策略。某自动驾驶团队曾将因果链与强化学习结合，使车辆在无保护左转场景中的决策成功率提升25%。
三、关节空间与直角空间规划的对比
轨迹规划可在关节空间或直角空间（笛卡尔空间）中进行，两者适用于不同场景：
1. 关节空间规划
- 原理：直接规划机械臂各关节的角度变化，通过逆运动学将末端轨迹映射为关节轨迹。
- 优势：计算效率高，适合点位作业；可避免关节角度突变导致的机械磨损。
- 局限：末端轨迹的几何形状难以直接控制，可能因关节限制产生非预期路径。
- 示例：六轴机械臂从初始位姿移动到目标位姿时，关节空间规划可生成平滑的角度变化曲线，但末端路径可能呈非直线。
2. 直角空间规划
- 原理：在笛卡尔坐标系中直接规划末端执行器的位置和姿态，通过正运动学转换为关节轨迹。
- 优势：可精确控制末端路径的几何形状，适合连续路径作业。
- 局限：需实时求解逆运动学，计算复杂度较高；可能因关节限制导致无解。
- 示例：机械臂在焊接作业中需沿直线轨迹运动，直角空间规划可通过五次多项式插值生成平滑的位置、速度和加速度曲线，确保焊缝质量。
四、实际应用中的挑战与解决方案
轨迹规划的实际应用面临多重挑战，需通过技术优化解决：
- 动态障碍物避让：在自动驾驶场景中，需结合传感器融合（如激光雷达+摄像头）和预测算法（如卡尔曼滤波）实时更新路径。
- 高维空间规划：六轴以上机械臂的轨迹规划需处理冗余自由度，可通过任务空间优化或冗余度解析简化问题。
- 计算效率与实时性：在嵌入式系统中，需采用轻量化算法（如简化版RRT）或硬件加速（如FPGA）满足实时性要求。
五、未来趋势：AI与轨迹规划的融合
随着AI技术的发展，轨迹规划正从传统模型驱动向数据驱动演进：
- 强化学习：通过大量仿真数据训练策略网络，使机器人自主学习最优轨迹。例如，某研究使用深度强化学习（DRL）训练四足机器人，在复杂地形中生成稳定步态。
- 神经运动规划：结合神经网络与优化算法，实现端到端的轨迹生成。例如，使用图神经网络（GNN）建模环境中的障碍物关系，提升规划效率。
轨迹规划作为机器人自主运动的核心技术，其方法论已从简单的几何计算发展为融合模型、传感器和AI的复杂系统。未来，随着计算能力的提升和算法的优化，轨迹规划将在自动驾驶、工业自动化等领域发挥更关键的作用，推动机器人向更高阶的智能化演进。