纯跟踪算法解析：自动驾驶横向控制的核心技术

2026年1月20日 互联网

一、自动驾驶横向控制的技术挑战与纯跟踪算法的定位

自动驾驶系统的横向控制（Lateral Control）是车辆沿预设路径行驶的核心技术，其核心挑战在于如何将路径规划的坐标点转化为方向盘的精确转角指令。这一过程需兼顾路径跟踪精度、车辆动力学约束以及实时计算效率。在低速场景（如园区物流车、自动泊车、末端配送）中，车辆速度通常低于60km/h，此时横向控制更注重路径跟踪的稳定性与计算资源的轻量化，而非高速场景下的动态响应能力。

在众多横向控制算法中，纯跟踪算法（Pure Pursuit）凭借其“数学建模简单、工程实现高效”的特点，成为低速自动驾驶的首选方案。其核心思想源于人类驾驶行为：驾驶员通过观察前方目标点并调整方向盘角度，使车辆沿路径行驶。纯跟踪算法将这一过程抽象为数学模型，通过几何关系计算方向盘转角，实现了从“人类经验”到“算法指令”的转化。

二、纯跟踪算法的核心原理：从自行车模型到几何解算

1. 自行车模型：简化车辆动力学的关键

真实车辆的转向涉及阿克曼几何（Ackermann Steering），即四个车轮绕同一圆心转动，内侧车轮转角更大。但直接建模阿克曼几何会引入复杂的非线性计算，尤其在低速场景下，车辆侧向加速度较小，动力学特性可近似为线性。因此，纯跟踪算法采用自行车模型（Bicycle Model）简化问题：

  • 将车辆前后轴简化为一个轴，两侧车轮合并为单个车轮；
  • 假设车辆绕后轴中心点（Rear Axle Center）转动，忽略轮胎侧滑等非线性因素。

该模型在60km/h以下的低速场景中表现优异，实测横向偏差可控制在15cm以内（约一个拳头的宽度），足以满足园区物流、自动泊车等场景的精度需求。

2. 几何解算：预瞄距离与圆弧路径的数学表达

纯跟踪算法的核心是预瞄点（Lookahead Point）的选择与圆弧路径的几何解算。其工作步骤如下：

  1. 预瞄距离（ld）设定：根据车速动态调整预瞄距离。例如，园区物流车（30-40km/h）通常预瞄3-5米，自动泊车场景可能缩短至1-2米；
  2. 圆弧路径建模：以后轴中心为圆心，预瞄距离为半径，绘制一条圆弧路径。目标点位于该圆弧上，车辆需沿此圆弧行驶才能到达目标点；
  3. 转角计算：通过几何关系计算方向盘转角δ，公式为：
    [
    \delta = \arctan\left(\frac{2L \cdot \sin(\alpha)}{ld}\right)
    ]
    其中，L为车辆轴距，α为车辆航向角与目标方向夹角（即路径曲率）。

这一过程类似于“用圆规画圆”：后轴中心是圆心，预瞄距离是半径，目标点是圆上的一点。算法通过实时调整预瞄距离和转角，使车辆始终沿预设路径行驶。

三、纯跟踪算法的工程实现：从理论到代码的落地路径

1. 输入与输出定义

纯跟踪算法的输入通常包括：

  • 车辆状态：当前位置（x, y）、航向角θ、车速v；
  • 路径信息：全局路径坐标点序列；
  • 预瞄距离ld：可根据车速动态调整（如ld = k·v，k为比例系数）。

输出为方向盘转角δ，需转换为电机或线控底盘的指令。

2. 关键代码逻辑（伪代码示例）

  1. def pure_pursuit(vehicle_state, path, ld):
  2.     # 提取车辆状态
  3.     x, y, theta = vehicle_state.x, vehicle_state.y, vehicle_state.theta
  4.     v = vehicle_state.v
  6.     # 动态调整预瞄距离（示例：与车速成正比）
  7.     ld = 1.5 * v  # 1.5为经验系数，需根据场景调优
  9.     # 搜索路径上距离车辆当前位置ld的点作为目标点
  10.     target_point = find_closest_point_on_path(path, (x, y), ld)
  12.     # 计算目标点相对于车辆的局部坐标
  13.     dx = target_point.x - x
  14.     dy = target_point.y - y
  15.     alpha = math.atan2(dy, dx) - theta  # 航向角误差
  17.     # 计算转角（自行车模型）
  18.     L = vehicle_state.wheelbase  # 轴距
  19.     delta = math.atan2(2 * L * math.sin(alpha), ld)
  21.     return delta

3. 参数调优与场景适配

纯跟踪算法的性能高度依赖参数选择，尤其是预瞄距离ld和增益系数k。常见调优策略包括：

  • 固定预瞄距离：适用于路径曲率变化较小的场景（如直线道路）；
  • 动态预瞄距离：根据车速调整（ld = k·v），高速时增大ld以提高稳定性，低速时缩小ld以提高响应速度；
  • 路径曲率补偿：在弯道处动态调整ld，避免因预瞄距离过长导致路径跟踪滞后。

四、纯跟踪算法的优缺点与改进方向

1. 优势

  • 数学建模简单：基于几何关系，无需复杂动力学模型；
  • 计算效率高：适合嵌入式设备实时运行；
  • 低速场景表现优异：横向偏差可控，稳定性强。

2. 局限性

  • 高速场景适应性差：车速超过60km/h时，轮胎侧滑等非线性因素显著，需结合其他算法（如MPC）；
  • 路径曲率突变敏感：在急弯或路径曲率突变时，可能因预瞄距离选择不当导致震荡；
  • 参数依赖性强：需根据场景手动调优预瞄距离和增益系数。

3. 改进方向

  • 融合其他算法：与PID控制、MPC（模型预测控制）结合，提升高速场景适应性；
  • 动态参数调整：基于机器学习或强化学习动态优化预瞄距离和增益系数；
  • 多传感器融合：结合激光雷达、摄像头等传感器数据，提高目标点检测精度。

五、实际应用案例：园区物流车与自动泊车

1. 园区物流车场景

某园区物流车项目采用纯跟踪算法实现自主导航，车速限制在30-40km/h。通过动态预瞄距离（ld = 2·v）和路径曲率补偿，横向偏差稳定在10cm以内，满足货物运输的精度需求。

2. 自动泊车场景

在自动泊车场景中，纯跟踪算法需适应狭窄空间和低速（<5km/h）工况。通过缩短预瞄距离（ld = 1-2米）和引入路径曲率前馈补偿，算法可精准跟踪泊车路径，避免碰撞。

六、总结与展望

纯跟踪算法凭借其简单高效的特性，成为低速自动驾驶横向控制的核心技术。从自行车模型的简化到几何解算的数学表达，再到动态参数调优的工程实现，算法的每一步都体现了“数学建模”与“工程实践”的深度融合。未来，随着自动驾驶场景的复杂化，纯跟踪算法将进一步与MPC、强化学习等技术结合，推动低速自动驾驶向更高精度、更强适应性的方向发展。

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