十分钟搞懂 Stable Diffusion 的基础概念

一、Stable Diffusion 的技术定位与核心价值

Stable Diffusion 是一种基于潜在扩散模型（Latent Diffusion Model, LDM）的生成式AI技术，其核心突破在于将高维图像数据压缩到低维潜在空间（Latent Space）进行计算，大幅降低显存占用与计算成本。与传统扩散模型（如DDPM）直接在像素空间操作相比，LDM通过自动编码器（Autoencoder）将512×512图像从3×512×512（RGB通道）压缩至4×64×64的潜在表示，使生成效率提升16倍以上。

技术价值：

资源友好性：在消费级GPU（如NVIDIA RTX 3060 12GB）上可运行高分辨率生成任务
控制灵活性：支持文本、图像、布局等多模态条件输入
开源生态：代码与模型权重完全公开，催生ComfyUI、Fooocus等衍生工具

二、扩散模型的核心数学原理

1. 前向扩散过程（Forward Diffusion）

通过逐步添加高斯噪声将原始数据$x0$转化为纯噪声$x_T$，噪声添加过程满足马尔可夫链：
$q (x_{t} ∣ x q(x_t|x$ {t-1}) = \mathcal{N}(xt; \sqrt{1-\beta_t}x{t-1}, \betat\mathbf{I})
其中$\beta_t$为时间步$t$的噪声调度系数，累计乘积$\bar{\alpha}_t = \prod{i=1}^t(1-\beta_i)$用于重参数化。

关键参数：

总步数$T$（通常1000步）
线性/余弦噪声调度（Stable Diffusion v2采用余弦调度）

2. 反向去噪过程（Reverse Diffusion）

使用U-Net神经网络预测噪声$\epsilon\theta(x_t, t)$，通过重参数化采样实现去噪：
$x x$ {t-1} = \frac{1}{\sqrt{\alphat}}(x_t - \frac{1-\alpha_t}{\sqrt{1-\bar{\alpha}_t}}\epsilon\theta(x_t, t)) + \sigma_t z
其中$z \sim \mathcal{N}(0,\mathbf{I})$，$\sigma_t$在DDPM中为固定值，在DDIM中可调整为确定性采样。

三、Stable Diffusion 的神经网络架构

1. 三维U-Net结构

空间下采样：通过2D卷积+注意力机制实现64×64→32×32→16×16的特征压缩
时间嵌入：使用正弦位置编码处理时间步$t$的输入
交叉注意力：在中间层注入文本条件（通过CLIP文本编码器获取77个token的嵌入）

典型配置：

# 伪代码展示U-Net关键组件
class UNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        self.down_blocks = [DownBlock(in_ch, out_ch) for _ in range(3)]  # 下采样模块
        self.mid_block = AttentionBlock(mid_ch)  # 中间注意力层
        self.up_blocks = [UpBlock(out_ch, in_ch) for _ in range(3)]  # 上采样模块
        self.time_embed = SinusoidalPositionEmbedding(dim=128)  # 时间步嵌入
    def forward(self, x, t, text_emb):
        t_emb = self.time_embed(t)
        for block in self.down_blocks:
            x = block(x, t_emb)  # 融合时间信息
        x = self.mid_block(x, text_emb)  # 注入文本条件
        for block in self.up_blocks:
            x = block(x, t_emb)
        return x

2. 自动编码器（VAE）

编码器：将512×512×3图像压缩为64×64×4潜在表示
解码器：从潜在空间重建图像，损失函数包含L2重建损失和VGG感知损失

四、训练与推理流程详解

1. 训练阶段

数据准备：LAION-5B数据集筛选后的子集（约23亿图像-文本对）
损失函数：简化版噪声预测损失
$$\mathcal{L} = \mathbb{E}{x_0,\epsilon,t}[|\epsilon - \epsilon\theta(x_t, t, c)|^2]$$
其中$c$为文本条件编码
优化策略：
- AdamW优化器（学习率3e-6）
- 梯度累积（等效batch size=2048）
- EMA模型平均（衰减率0.9999）

2. 推理阶段（文本到图像生成）

文本编码：使用CLIP ViT-L/14模型获取77×768维文本嵌入
潜在空间采样：从$\mathcal{N}(0,\mathbf{I})$初始化$x_T$

迭代去噪：

# 简化版DDIM采样
def ddim_sample(model, x_T, text_emb, steps=50):
    x = x_T
    for t in reversed(range(steps)):
        alpha_t = get_alpha(t)
        alpha_prev = get_alpha(t-1)
        pred_noise = model(x, t, text_emb)
        # 确定性采样公式
        x_prev = (x - sqrt(1-alpha_t)*pred_noise) / sqrt(alpha_t) * sqrt(alpha_prev) \
                + sqrt(1-alpha_prev)*pred_noise
        x = x_prev
    return vae_decode(x)  # 通过VAE解码器生成图像

超参数选择：
- 采样步数（20-50步可平衡质量与速度）
- CFG系数（7-15控制文本遵循度）
- 随机种子（控制生成多样性）

五、实际应用中的关键技巧

LoRA微调：通过低秩适配（Rank=4/8）实现风格迁移，显存占用降低90%

ControlNet插件：添加边缘/深度图等条件控制，典型配置：

controlnet = ControlNetModel.from_pretrained("lllyasviel/sd-controlnet-canny")
control_input = preprocess_canny(image)  # 输入Canny边缘图

高性能推理：
- 使用xformers库加速注意力计算
- 采用torch.compile优化计算图
- 量化技术（FP16/INT8）降低显存需求

六、技术演进方向

视频生成：通过3D潜在空间扩展实现时序连贯性（如Stable Video Diffusion）
多模态控制：结合T2I-Adapter实现姿态/光影精确控制
高效架构：采用亚曼滤波器（Submanifold Sparse Convolution）降低计算冗余

通过理解上述核心概念，开发者可快速上手Stable Diffusion的二次开发，在AIGC应用中实现从基础部署到高级定制的全流程掌控。”