推荐系统CTR排序模型技术演进与实战指南

CTR（Click-Through Rate）排序是推荐系统的核心环节，直接影响用户点击与转化效率。从早期基于统计的线性模型，到深度学习驱动的复杂网络，CTR模型经历了多次技术迭代。本文将系统梳理主流CTR排序模型的技术原理、演进逻辑及工程实践要点。

一、线性模型：逻辑回归与特征工程基石

1. 逻辑回归（LR）

作为CTR预估的经典模型，LR通过sigmoid函数将线性组合映射到(0,1)区间，公式为：
$σ (z) = \frac{1}{1 + e^{- z}}, z = w < e m > 0 + \sum < / e m > {i = 1}^{n} w_{i} x_{i} \sigma(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}, \quad z = w0 + \sum{i=1}^n w_i x_i$
优势：模型可解释性强，训练效率高，适合高维稀疏特征（如ID类特征）。
局限：无法捕捉特征间的交互关系，依赖人工特征工程。
实践建议：

特征归一化：对连续特征做Min-Max或Z-Score标准化
正则化选择：L2正则防止过拟合，L1正则可做特征筛选
在线学习：通过FTRL算法实现实时参数更新

2. 大规模线性回归（MLR）

某平台提出的分段线性模型，通过聚类将样本划分到不同区域，每个区域独立训练LR模型：
$P (y = 1 ∣ x) = \sum_{i = 1}^{m} π_{i} (x) \cdot σ (w_{i}^{T} x) P(y=1|x) = \sum_{i=1}^m \pi_i(x) \cdot \sigma(w_i^T x)$
其中$\pi_i(x)$为样本属于第i个区域的概率。
适用场景：数据存在明显聚类特性时（如用户分群），比单一LR模型精度更高。

二、树模型：GBDT与特征交叉新范式

1. GBDT系列

GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）通过多棵回归树叠加学习残差，适用于非线性特征组合：

特征转换：将GBDT的叶子节点作为新特征输入LR（GBDT+LR方案）
工程优化：使用XGBoost/LightGBM提升训练速度，支持类别特征直接处理
注意事项：树模型对类别特征数量敏感，需控制特征分箱数量。

三、因子分解机系列：从FM到XDeepFM

1. FM（Factorization Machine）

通过隐向量分解二阶特征交互，解决稀疏场景下的参数学习问题：
$\hat{y} (x) = w < e m > 0 + \sum < / e m > {i = 1}^{n} w < e m > i x_{i} + \sum < / e m > {i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} ⟨ v_{i}, v_{j} ⟩ x_{i} x_{j} \hat{y}(x) = w0 + \sum{i=1}^n wi x_i + \sum{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \langle v_i, v_j \rangle x_i x_j$
优势：时间复杂度O(kn)，k为隐向量维度，远低于多项式核SVM的O(n²)。
变种模型：

FFM：引入域感知（Field-aware）概念，每个特征对不同域使用独立隐向量
PN（Product-based Neural Network）：通过乘积层显式建模特征交互

2. 深度因子分解机（DeepFM）

结合FM与DNN的并行结构，公式为：
$\hat{y} = σ (w_{l i n e a r}^{T} x + FM + DNN) \hat{y} = \sigma(w_{linear}^T x + \text{FM} + \text{DNN})$
工程实现要点：

特征嵌入：将类别特征映射为低维稠密向量
网络结构：FM部分保持二阶交互，DNN部分自动学习高阶组合
损失函数：Logloss或AUC优化

3. XDeepFM

提出CIN（Compressed Interaction Network）结构，通过显式枚举所有特征交互层级：

# CIN层示意代码
def cin_layer(X0, Xk, kernel_size):
    # X0: 输入特征矩阵, Xk: 第k层输出
    # 外积计算特征交互
    interactions = tf.einsum('bi,bj->bij', X0, Xk)  
    # 压缩交互维度
    compressed = tf.nn.conv1d(interactions, filters=kernel_size, stride=1)
    return compressed

优势：相比DeepFM的隐式交互，CIN可控制交互阶数，避免噪声组合。

四、深度复合架构：Wide & Deep与进化方向

1. Wide & Deep模型

并行结构融合记忆（Memorization）与泛化（Generalization）能力：

Wide部分：LR模型处理历史频繁共现特征
Deep部分：DNN学习潜在特征组合
训练技巧：
Wide部分使用L1正则做特征筛选
Deep部分采用梯度裁剪防止爆炸

2. Deep & Cross模型

通过Cross Network显式构建高阶特征交互：
$x_{l + 1} = x_{0} x_{l}^{T} w_{l} + b_{l} + x_{l} x_{l+1} = x_0 x_l^T w_l + b_l + x_l$
对比DeepFM：Cross Network参数更少，但可能丢失部分低阶交互。

五、模型选型与工程优化实践

1. 模型对比矩阵

模型	特征交互能力	训练复杂度	适用场景
LR	无	O(n)	简单场景，特征稀疏
FM/FFM	二阶	O(kn)	中等规模，需要显式交互
DeepFM	二阶+高阶	O(nd)	复杂场景，自动特征学习
XDeepFM	可控阶数	O(nd²)	需要精细交互控制

2. 性能优化方向

特征工程：
- 连续特征分桶（等频/等距）
- 类别特征哈希碰撞处理
模型压缩：
- 量化训练（FP16/INT8）
- 知识蒸馏（Teacher-Student架构）
在线服务：
- 模型热更新（避免重启服务）
- 特征缓存（减少实时计算）

3. 百度智能云推荐系统实践

在百度智能云的推荐系统解决方案中，深度复合模型（如DeepFM）已成为主流选择。通过以下优化实现线上效果提升：

特征平台：统一管理离线/实时特征，支持特征版本回溯
训练加速：使用分布式TensorFlow框架，GPU集群训练效率提升3倍
AB测试：多模型并行上线，通过流量分层快速验证效果

六、未来趋势与挑战

自动化机器学习：AutoML工具自动搜索最优模型结构
多模态融合：结合图像、文本特征提升CTR预估精度
隐私计算：联邦学习支持跨域数据建模

CTR排序模型的技术演进始终围绕”特征交互”与”计算效率”两大核心。从线性模型到深度复合架构，每次突破都带来了更强的表达能力。实际工程中，需根据数据规模、特征复杂度、服务延迟等约束综合选型，并通过持续迭代优化模型效果。