一、深度CTR模型的技术演进背景

CTR预估作为广告推荐系统的核心任务，经历了从线性模型（LR）到树模型（GBDT），再到深度学习模型的跨越式发展。传统方法存在两大局限：特征交叉能力不足和高阶特征捕捉困难。例如，LR仅能学习一阶特征，FM虽引入二阶交叉但无法建模高阶关系，而GBDT等树模型对稀疏特征的处理效率较低。

深度CTR模型通过引入DNN结构，实现了特征的非线性组合与高阶交互建模。本文将深入分析三种典型架构：FNN（Factorization Machine supported Neural Network）利用预训练FM嵌入初始化DNN；PNN（Product-based Neural Network）通过乘积层显式建模特征交互；DeepFM融合FM与DNN的并行结构，兼顾低阶与高阶特征。

二、FNN模型原理与代码实现

1. 模型架构解析

FNN的核心思想是利用FM预训练的嵌入向量初始化DNN底层参数，解决冷启动问题。其结构分为三部分：

输入层：将离散特征通过嵌入层映射为低维稠密向量
隐藏层：多层全连接网络（通常2-3层）进行非线性变换
输出层：Sigmoid激活函数输出预测概率

数学表达为：
[
\hat{y} = \sigma(W{hidden}^3 \cdot (\sigma(W{hidden}^2 \cdot (\sigma(W_{hidden}^1 \cdot [v_1 \oplus v_2 \oplus … \oplus v_n] + b^1)) + b^2)) + b^3)
]
其中(v_i)为FM预训练的嵌入向量，(\oplus)表示拼接操作。

2. 代码实现要点

import tensorflow as tf
class FNN(tf.keras.Model):
    def __init__(self, field_dims, embedding_size=10, hidden_dims=[64, 32]):
        super().__init__()
        # FM预训练嵌入层（实际实现需先训练FM模型）
        self.embedding = tf.keras.layers.Embedding(
            sum(field_dims), embedding_size, mask_zero=True)
        # DNN部分
        self.dnn_layers = [
            tf.keras.layers.Dense(dim, activation='relu') 
            for dim in hidden_dims
        ]
        self.output_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation='sigmoid')
    def call(self, x):
        # x: [batch_size, num_fields]
        sparse_emb = self.embedding(x)  # [batch, num_fields, emb_size]
        flat_emb = tf.reshape(sparse_emb, [-1, sparse_emb.shape[1]*sparse_emb.shape[2]])
        x = flat_emb
        for layer in self.dnn_layers:
            x = layer(x)
        return self.output_layer(x)

关键实现细节：

嵌入层需与FM模型共享相同维度
推荐使用ReLU激活函数缓解梯度消失
添加BatchNorm层可提升训练稳定性

3. 优缺点分析

优势：

利用FM预训练加速收敛
模型结构简单，易于部署

局限：

FM预训练质量直接影响最终效果
仅依赖DNN隐式学习交互，缺乏显式交叉机制

三、PNN模型创新与实践

1. 乘积层设计原理

PNN的核心创新在于引入乘积层（Product Layer）显式建模特征交互，分为两种形式：

IPNN（Inner Product）：计算嵌入向量的内积
OPNN（Outer Product）：计算嵌入向量的外积矩阵

以IPNN为例，交互计算为：
[
g{i,j} = \langle v_i, v_j \rangle = \sum{k=1}^K v{i,k} \cdot v{j,k}
]
其中(v_i, v_j)为特征嵌入向量。

2. 代码实现示例

class PNN(tf.keras.Model):
    def __init__(self, field_dims, embedding_size=10, hidden_dims=[64, 32]):
        super().__init__()
        self.embedding = tf.keras.layers.Embedding(
            sum(field_dims), embedding_size, mask_zero=True)
        # 乘积层参数
        self.kernel_ip = tf.Variable(
            tf.random.normal([embedding_size, embedding_size]))
        # DNN部分
        self.dnn_layers = [...]  # 同FNN
    def call(self, x):
        sparse_emb = self.embedding(x)  # [B, F, K]
        batch_size = tf.shape(sparse_emb)[0]
        # 计算内积交互
        emb_exp = tf.expand_dims(sparse_emb, 2)  # [B, F, 1, K]
        emb_exp_t = tf.transpose(emb_exp, [0, 2, 1, 3])  # [B, 1, F, K]
        prod = tf.matmul(emb_exp, self.kernel_ip * emb_exp_t)  # [B, F, F]
        prod = tf.reshape(prod, [batch_size, -1])  # 展平
        # 拼接原始嵌入与交互特征
        flat_emb = tf.reshape(sparse_emb, [batch_size, -1])
        x = tf.concat([flat_emb, prod], axis=-1)
        # DNN部分
        for layer in self.dnn_layers:
            x = layer(x)
        return tf.sigmoid(self.output_layer(x))

3. 性能优化建议

外积计算优化：对OPNN使用矩阵分解技巧降低计算复杂度
交互特征选择：可仅对重要特征对计算交互
正则化策略：对乘积层参数施加L2正则

四、DeepFM模型融合与部署

1. 架构融合设计

DeepFM的创新在于并行结合FM与DNN，结构分为：

FM部分：显式建模二阶特征交互
DNN部分：隐式捕捉高阶特征组合
输出层：合并两部分结果

数学表达为：
[
\hat{y} = \sigma(w0 + \underbrace{\sum{i=1}^n wi x_i + \sum{i=1}^n \sum{j=i+1}^n \langle v_i, v_j \rangle x_i x_j}{\text{FM部分}} + \underbrace{\text{DNN}([v1, …, v_n])}{\text{DNN部分}})
]

2. 工业级实现要点

class DeepFM(tf.keras.Model):
    def __init__(self, field_dims, embedding_size=10, fm_dim=64, dnn_dims=[128, 64]):
        super().__init__()
        self.embedding = tf.keras.layers.Embedding(
            sum(field_dims), embedding_size, mask_zero=True)
        # FM部分
        self.fm_first_order = tf.keras.layers.Dense(1, use_bias=False)
        self.fm_second_order = tf.Variable(
            tf.random.normal([embedding_size, fm_dim]))
        # DNN部分
        self.dnn_layers = [
            tf.keras.layers.Dense(dim, activation='relu') 
            for dim in dnn_dims
        ]
        self.output_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation='sigmoid')
    def call(self, x):
        sparse_emb = self.embedding(x)  # [B, F, K]
        # FM部分
        fm_first = tf.reduce_sum(sparse_emb, axis=1)  # [B, K]
        fm_first = self.fm_first_order(fm_first)  # [B, 1]
        # 二阶交互
        sum_emb = tf.reduce_sum(sparse_emb, axis=1)  # [B, K]
        sum_emb_sq = tf.square(sum_emb)
        sq_sum_emb = tf.square(sparse_emb)
        sq_sum_emb = tf.reduce_sum(sq_sum_emb, axis=1)
        fm_second = 0.5 * tf.reduce_sum(
            tf.subtract(sum_emb_sq, sq_sum_emb), axis=1, keepdims=True)  # [B, 1]
        # DNN部分
        flat_emb = tf.reshape(sparse_emb, [-1, sparse_emb.shape[1]*sparse_emb.shape[2]])
        dnn_out = flat_emb
        for layer in self.dnn_layers:
            dnn_out = layer(dnn_out)
        dnn_out = self.output_layer(dnn_out)  # 临时输出，需合并
        # 合并输出（简化示例）
        combined = tf.add(fm_first, tf.add(fm_second, dnn_out))
        return tf.sigmoid(combined)

3. 部署优化策略

特征分片处理：对高基数特征单独处理
模型压缩：使用量化技术减少模型体积
服务化设计：通过TF Serving实现A/B测试

五、模型选择与工程实践建议

1. 场景适配指南

模型	适用场景	不适用场景
FNN	数据量小、需要快速冷启动	高阶特征交互重要
PNN	特征域间交互显著（如电商）	计算资源有限
DeepFM	通用推荐场景、兼顾低阶高阶特征	对延迟极其敏感

2. 训练技巧总结

特征工程：优先处理类别型特征的稀疏性
超参调优：FNN需重点调嵌入维度，PNN关注乘积层正则
监控指标：除AUC外，需关注Group AUC评估细分群体效果

3. 性能优化方向

分布式训练：使用参数服务器架构处理十亿级样本
在线学习：结合FTRL优化器实现实时更新
硬件加速：利用TensorRT优化推理性能

六、未来发展趋势

当前深度CTR模型正朝着自动化特征交叉（如AutoInt）、多模态融合（结合图像/文本）和强化学习驱动（动态调整推荐策略）方向发展。建议开发者持续关注以下方向：

轻量化模型架构（如MobileNet变体）
隐私保护计算（联邦学习应用）
实时特征工程管道建设

通过系统掌握FNN、PNN和DeepFM的核心技术，开发者可构建更精准的CTR预估系统，为推荐业务带来显著提升。实际项目中需结合具体场景进行模型选型与优化，持续通过AB测试验证效果。

深度CTR模型进阶：FNN、PNN与DeepFM技术解析与实践