多智能体深度强化学习：马尔可夫框架下的MAS协同策略

2025年12月16日 互联网

一、多智能体深度强化学习（MADRL）的背景与核心挑战

多智能体系统（MAS）是指由多个独立智能体组成的分布式系统，各智能体通过局部感知、通信与协作完成全局任务。深度强化学习（DRL）通过神经网络拟合价值函数或策略函数，为智能体提供高效的决策能力。将DRL引入MAS后，需解决以下核心挑战：

  1. 非平稳环境问题
    单智能体DRL假设环境是静态的（即其他智能体的策略固定），但在MAS中，其他智能体的策略会动态变化，导致环境变为非平稳马尔可夫过程（Non-Stationary MDP）。例如，在机器人足球比赛中，对手的防守策略会随我方进攻方式调整，传统Q-Learning难以收敛。

  2. 信用分配问题
    全局奖励需分配到各个智能体，但智能体的贡献难以直接量化。例如，在多机器人协作搬运任务中，成功搬运的奖励应如何分配给参与的机器人？若分配不均，可能导致“懒惰智能体”现象。

  3. 通信与计算开销
    智能体间通信需消耗带宽，且大规模MAS中，集中式训练可能面临计算瓶颈。例如，100个智能体的状态空间维度会呈指数级增长，传统值迭代算法（Value Iteration）无法直接应用。

二、马尔可夫决策过程（MDP）在MAS中的扩展

标准MDP由状态（S）、动作（A）、转移概率（P）、奖励（R）和折扣因子（γ）组成，但MAS需扩展为随机博弈（Stochastic Game）框架：

  • 联合状态空间：$S = S_1 \times S_2 \times … \times S_n$（n个智能体的状态组合）
  • 联合动作空间：$A = A_1 \times A_2 \times … \times A_n$
  • 联合奖励函数：$R(s, a) = [R_1(s, a), R_2(s, a), …, R_n(s, a)]$
  • 纳什均衡策略：在部分可观测环境下，智能体需找到使自身奖励最大化的策略，同时考虑其他智能体的策略。

示例：MAS的MDP建模

假设两个智能体在网格世界中协作收集资源，状态$s=(x_1, y_1, x_2, y_2)$表示两智能体的位置，动作$a_1, a_2 \in {\text{上,下,左,右}}$。奖励函数设计为：

  1. def reward(s, a1, a2):
  2.     x1, y1, x2, y2 = s
  3.     new_x1, new_y1 = move(x1, y1, a1)  # 更新智能体1位置
  4.     new_x2, new_y2 = move(x2, y2, a2)  # 更新智能体2位置
  5.     if (new_x1, new_y1) == (new_x2, new_y2):  # 碰撞惩罚
  6.         return -1.0
  7.     elif (new_x1, new_y1) in resource_pos:  # 收集资源奖励
  8.         return 1.0
  9.     else:
  10.         return 0.0

三、多智能体DRL的典型算法与实现

1. 独立学习（Independent Learners）

每个智能体独立运行单智能体DRL算法（如DQN），忽略其他智能体的影响。
优点：实现简单，无需通信。
缺点：无法解决非平稳问题，可能导致策略震荡。
代码示例（PyTorch）：

  1. class IndependentDQN(nn.Module):
  2.     def __init__(self, state_dim, action_dim):
  3.         super().__init__()
  4.         self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 64)
  5.         self.fc2 = nn.Linear(64, 64)
  6.         self.fc3 = nn.Linear(64, action_dim)
  8.     def forward(self, x):
  9.         x = F.relu(self.fc1(x))
  10.         x = F.relu(self.fc2(x))
  11.         return self.fc3(x)
  13. # 训练时，每个智能体维护独立的Q网络和经验回放缓冲区

2. 集中式训练+分布式执行（CTDE）

训练阶段使用全局信息（如联合状态）计算策略，执行阶段仅依赖局部观测。典型算法包括MADDPG（Multi-Agent DDPG）。
关键步骤：

  1. 批评家网络（Critic）：输入联合状态和动作，输出全局Q值。
  2. 演员网络（Actor）：输入局部观测，输出动作。
  3. 策略梯度更新：通过集中式批评家指导分布式演员学习。

代码示例（MADDPG的Critic部分）：

  1. class MADDPGCritic(nn.Module):
  2.     def __init__(self, state_dim, action_dim, num_agents):
  3.         super().__init__()
  4.         self.fc1 = nn.Linear(state_dim * num_agents + action_dim * num_agents, 128)
  5.         self.fc2 = nn.Linear(128, 128)
  6.         self.fc3 = nn.Linear(128, 1)
  8.     def forward(self, joint_state, joint_action):
  9.         x = torch.cat([joint_state, joint_action], dim=1)
  10.         x = F.relu(self.fc1(x))
  11.         x = F.relu(self.fc2(x))
  12.         return self.fc3(x)

3. 均值场近似（Mean Field）

将其他智能体的影响建模为均值动作，降低联合动作空间的维度。适用于大规模MAS（如交通信号控制）。
数学形式：
$Q(s, ai) = \mathbb{E}{a{-i} \sim \pi{-i}}[R(s, ai, a{-i}) + \gamma \max{a_i’} Q(s’, a_i’)]$
其中$a{-i}$表示除智能体i外其他智能体的动作。

四、实践建议与优化方向

  1. 状态表示设计

    • 使用卷积神经网络（CNN）处理图像输入（如机器人视觉）。
    • 引入图神经网络（GNN）建模智能体间的拓扑关系（如通信网络）。

  2. 奖励函数设计

    • 稀疏奖励：使用课程学习（Curriculum Learning）逐步增加任务难度。
    • 差异化奖励：为不同智能体设计专属奖励（如主攻手与防守手的奖励区分）。

  3. 通信优化

    • 隐式通信：通过动作选择传递信息（如“跟随”动作暗示需要协作）。
    • 显式通信：限制通信频率（如每5步通信一次）或带宽（如仅传输关键状态）。

  4. 大规模MAS的扩展性

    • 参数共享：智能体共享部分网络参数（如共享特征提取层）。
    • 分层学习：将MAS分解为多个子任务，每个子任务由独立DRL模块处理。

五、行业应用与未来趋势

  1. 自动驾驶：多车协同避障、车队编队控制。
  2. 工业机器人：多臂协作装配、仓储物流调度。
  3. 游戏AI：MOBA游戏中的团队策略生成（如DOTA2的OpenAI Five）。

未来方向：

  • 结合元学习（Meta-Learning）实现快速策略适应。
  • 探索量子计算在MAS中的潜在应用（如加速联合策略搜索）。

通过马尔可夫框架下的深度强化学习，MAS能够从局部协作迈向全局智能，为复杂系统提供高效的决策方案。开发者需根据具体场景选择算法，并持续优化状态表示与奖励设计，以实现稳定的多智能体协同。

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