从算法到实战：LeetCode精选75题深度复盘与进阶指南

2025年10月14日 互联网

一、LeetCode精选75题的核心价值与学习定位

LeetCode精选75题（原”Blind 75”）是算法学习领域的经典清单，其核心价值在于通过高频考点覆盖和题型分类训练，帮助开发者快速建立算法思维框架。相较于LeetCode数千道题目，这75题经过社区长期验证，覆盖了面试中80%以上的算法考点，包括数组、链表、树、图、动态规划、贪心算法等核心数据结构与算法类型。

从学习定位来看，这75题适合两类人群：一是算法初学者，通过系统性训练掌握基础题型解法；二是面试备考者，针对高频考点进行强化练习。其设计理念遵循”由浅入深、逐步进阶”的原则，例如数组类题目从简单的双指针（如27. Remove Element）到中等难度的滑动窗口（如3. Longest Substring Without Repeating Characters），形成完整的知识闭环。

二、题型分类与核心解法解析

1. 数组与字符串：双指针与滑动窗口的典型应用

数组类题目在精选75中占比最高（约25%），核心解法集中在双指针和滑动窗口。以15. 3Sum为例，传统解法时间复杂度为O(n³)，而通过排序+双指针可将复杂度降至O(n²)。关键步骤包括：

  1. def threeSum(nums):
  2.     nums.sort()
  3.     res = []
  4.     for i in range(len(nums)-2):
  5.         if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: continue  # 跳过重复元素
  6.         left, right = i+1, len(nums)-1
  7.         while left < right:
  8.             s = nums[i] + nums[left] + nums[right]
  9.             if s < 0: left +=1
  10.             elif s > 0: right -=1
  11.             else:
  12.                 res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
  13.                 while left < right and nums[left] == nums[left+1]: left +=1
  14.                 while left < right and nums[right] == nums[right-1]: right -=1
  15.                 left +=1; right -=1
  16.     return res

滑动窗口的典型应用如42. Trapping Rain Water，通过维护左右指针动态计算积水高度：

  1. def trap(height):
  2.     if not height: return 0
  3.     left, right = 0, len(height)-1
  4.     left_max, right_max = height[left], height[right]
  5.     res = 0
  6.     while left < right:
  7.         if left_max < right_max:
  8.             left +=1
  9.             left_max = max(left_max, height[left])
  10.             res += left_max - height[left]
  11.         else:
  12.             right -=1
  13.             right_max = max(right_max, height[right])
  14.             res += right_max - height[right]
  15.     return res

2. 链表与树：递归与迭代的思维转换

链表类题目（如206. Reverse Linked List）强调指针操作和递归思维。递归解法的核心在于定义基线条件（如head为空或只有一个节点）和递归关系：

  1. def reverseList(head):
  2.     if not head or not head.next: return head
  3.     new_head = reverseList(head.next)
  4.     head.next.next = head
  5.     head.next = None
  6.     return new_head

树类题目（如102. Binary Tree Level Order Traversal）则需掌握广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。BFS通过队列实现层级遍历：

  1. from collections import deque
  2. def levelOrder(root):
  3.     if not root: return []
  4.     queue = deque([root])
  5.     res = []
  6.     while queue:
  7.         level_size = len(queue)
  8.         current_level = []
  9.         for _ in range(level_size):
  10.             node = queue.popleft()
  11.             current_level.append(node.val)
  12.             if node.left: queue.append(node.left)
  13.             if node.right: queue.append(node.right)
  14.         res.append(current_level)
  15.     return res

3. 动态规划：状态转移方程的设计艺术

动态规划（DP）是精选75中最具挑战性的部分（如70. Climbing Stairs、198. House Robber）。DP的核心在于定义状态和状态转移方程。以爬楼梯问题为例：

  • 状态定义：dp[i]表示到达第i阶楼梯的方法数
  • 状态转移：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]（最后一步跨1阶或2阶）
  • 初始条件：dp[0]=1, dp[1]=1

优化空间复杂度后，代码可简化为：

  1. def climbStairs(n):
  2.     if n <= 2: return n
  3.     a, b = 1, 2
  4.     for _ in range(3, n+1):
  5.         a, b = b, a + b
  6.     return b

三、高频考点与面试应对策略

1. 数组操作的边界条件处理

面试中，数组操作的边界条件是常见陷阱。例如在26. Remove Duplicates from Sorted Array中，需注意：

  • 数组可能为空（直接返回0）
  • 重复元素可能连续出现（需跳过所有重复值）
  • 修改原数组而非创建新数组（符合题目要求）

2. 递归的终止条件与栈溢出风险

递归解法需严格定义终止条件，否则会导致栈溢出。例如在104. Maximum Depth of Binary Tree中，递归终止条件为node is None：

  1. def maxDepth(root):
  2.     if not root: return 0
  3.     return 1 + max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right))

对于深度过大的树，可考虑改用迭代（BFS）避免栈溢出。

3. 动态规划的初始条件与状态定义

DP问题的初始条件直接影响结果正确性。例如在53. Maximum Subarray中，dp[0]应初始化为nums[0]，而非0：

  1. def maxSubArray(nums):
  2.     dp = [0]*len(nums)
  3.     dp[0] = nums[0]
  4.     max_sum = dp[0]
  5.     for i in range(1, len(nums)):
  6.         dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
  7.         max_sum = max(max_sum, dp[i])
  8.     return max_sum

四、进阶学习建议与资源推荐

  1. 分阶段训练：建议按”简单→中等→困难”顺序逐步攻克，每个阶段完成20-30题后进行总结。
  2. 代码模板整理：将常用解法（如双指针、BFS、DP）整理为模板，例如：
    • 双指针模板： 
      1. def two_pointers(nums):
      2.     left, right = 0, len(nums)-1
      3.     while left < right:
      4.         # 处理逻辑
      5.         if condition: left +=1
      6.         else: right -=1
  3. 错题本管理：记录错误原因（如边界条件遗漏、递归终止条件错误），定期复习。
  4. 扩展学习资源：
    • 书籍：《算法导论》（理论深度）、《剑指Offer》（面试导向）
    • 在线课程：Coursera《算法专项课程》、MIT《Introduction to Algorithms》
    • 社区讨论：LeetCode Discuss、Stack Overflow算法板块

五、总结与展望

LeetCode精选75题的价值不仅在于题目本身，更在于其体现的算法思维训练方法。通过系统性练习，开发者可掌握”观察问题→分类题型→选择解法→优化实现”的完整流程。未来学习可进一步拓展：

  1. 结合实际业务场景（如分布式系统中的一致性算法）理解数据结构应用
  2. 探索高级算法（如随机化算法、近似算法）在工程中的实践
  3. 参与开源项目，将算法能力转化为工程实践能力

算法学习是终身过程，精选75题只是起点。持续练习、总结与迭代，方能在技术道路上走得更远。

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