LeetCode精选75题深度复盘：算法进阶的核心路径

一、LeetCode精选75的定位与价值

LeetCode精选75题是社区根据高频面试题和算法核心知识点筛选的经典题集，覆盖数组、字符串、链表、树、图、动态规划等六大核心领域。其价值不仅在于题目本身的代表性，更在于通过系统性训练帮助开发者构建算法思维框架。

1.1 题目设计的科学性与实用性
精选75题并非简单堆砌难题，而是遵循”基础→进阶→综合”的梯度设计。例如数组类题目中，两数之和（简单）训练哈希表基础，三数之和（中等）强化去重与边界控制，而接雨水（困难）则综合双指针与动态规划思想。这种设计让开发者在渐进式挑战中夯实基础。

1.2 面试场景的精准覆盖
据统计，国内一线互联网公司算法面试中，精选75题的知识点覆盖率超过70%。例如字节跳动面试常考的合并K个升序链表（优先队列应用）、腾讯高频题二叉树的锯齿形层序遍历（BFS变种），均出自该题集。掌握这些题目相当于掌握了面试的”标准答案库”。

二、核心题型与解题范式

精选75题可归纳为四大解题范式，每种范式对应特定的数据结构与算法组合。

2.1 双指针技术
适用场景：有序数组/链表操作、滑动窗口问题
经典案例：

移除元素：快慢指针原地修改数组

def removeElement(nums, val):
  slow = 0
  for fast in range(len(nums)):
      if nums[fast] != val:
          nums[slow] = nums[fast]
          slow += 1
  return slow

盛最多水的容器：左右指针向内收缩的贪心策略
关键点：移动较短边指针以获得更大面积可能

2.2 动态规划优化
适用场景：具有最优子结构的问题
核心步骤：

定义状态（如dp[i]表示前i个元素的最优解）
状态转移方程（如背包问题dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w]+v)）
初始条件与边界处理

典型题目爬楼梯的递推实现：

def climbStairs(n):
    dp = [1, 1]
    for i in range(2, n+1):
        dp.append(dp[i-1] + dp[i-2])
    return dp[n]

2.3 树与图的遍历
深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）是树图问题的核心武器：

二叉树的中序遍历：递归与非递归（栈）实现对比
课程表（拓扑排序）：BFS判断有向图是否存在环

2.4 哈希表与集合操作
适用场景：快速查找、去重、计数
优化技巧：

使用defaultdict简化计数逻辑
集合运算（交并差）解决子集问题
哈希函数设计避免冲突（如字符串哈希的基数选择）

三、高效学习策略

3.1 分阶段突破法

第一阶段：按数据结构分类攻坚（2周）
每日3题+错题整理，重点掌握数组、链表、树的基础操作
第二阶段：算法思想深化（3周）
每周聚焦一种算法（如动态规划），完成相关题目后总结模式
第三阶段：模拟面试训练（1周）
限时45分钟完成5题，培养时间分配与调试能力

3.2 错题本建设规范
有效错题本应包含：

错误代码片段（标注关键错误行）
错误类型分类（逻辑错误/边界遗漏/性能问题）
正确解法对比分析
类似题目推荐（如组合总和与零钱兑换的背包问题关联）

3.3 性能优化技巧

空间换时间：使用备忘录优化递归（如斐波那契数列）
预处理技术：前缀和数组加速区间查询
剪枝策略：DFS中提前终止无效分支（如全排列问题）

四、实际应用场景延伸

4.1 工程实践中的算法迁移

分布式系统中的一致性哈希（哈希表思想扩展）
微服务负载均衡的轮询算法（队列与循环指针）
日志分析系统的滑动窗口统计（双指针变种）

4.2 新兴技术领域的算法基础

区块链的Merkle树验证（二叉树遍历应用）
推荐系统的协同过滤（矩阵运算与哈希映射）
AIGC中的beam search解码（优先队列实现）

五、持续进阶建议

定期复盘：每季度重做错题集，观察解题速度提升
变种题训练：在原题基础上修改条件（如将二叉搜索树改为普通二叉树）
代码质量提升：使用Lint工具规范变量命名与注释风格
参与开源：在GitHub算法仓库提交优化解法（如用位运算替代乘法）

通过系统性复盘LeetCode精选75题，开发者不仅能提升面试通过率，更能建立完整的算法知识体系。建议将学习过程与实际项目结合，例如用动态规划优化数据库查询计划，或用图算法解决依赖管理问题，真正实现从”刷题”到”用题”的跨越。