碰撞瞬间：2D 游戏开发的物理边界艺术

2025年10月12日 互联网

“等一下，我碰！”——常见的 2D 碰撞检测

引言：碰撞检测——游戏世界的物理法则

在2D游戏开发中，碰撞检测（Collision Detection）是构建物理交互的核心技术。无论是角色跳跃踩踏平台、子弹击中敌人，还是玩家与NPC的接触互动，都依赖精确的碰撞判断。一句”等一下，我碰！”不仅是对碰撞瞬间的生动描述，更揭示了开发者在实现物理交互时需要解决的复杂问题。本文将系统梳理2D碰撞检测的常见方法、优化策略及实际应用场景，为开发者提供从理论到实践的完整指南。

一、基础碰撞检测方法

1. 轴对齐包围盒（AABB）

轴对齐包围盒（Axis-Aligned Bounding Box）是最简单且广泛使用的碰撞检测方法。其核心思想是用一个矩形框包裹游戏对象，通过比较两个矩形框的坐标范围判断是否发生碰撞。

实现原理：

  • 每个对象有一个矩形框，由左上角坐标 (x1, y1) 和右下角坐标 (x2, y2) 定义。
  • 判断两个矩形框是否重叠： 
    1. def aabb_collision(rect1, rect2):
    2.     return (rect1.x1 < rect2.x2 and rect1.x2 > rect2.x1 and
    3.             rect1.y1 < rect2.y2 and rect1.y2 > rect2.y1)

优点：

  • 计算简单，性能高效。
  • 适合静态或移动速度较慢的对象。

缺点：

  • 无法处理旋转对象。
  • 精度较低，可能产生”假碰撞”（如矩形框重叠但实际模型未接触）。

2. 圆形碰撞检测

圆形碰撞检测通过比较两个圆的圆心距离和半径之和判断碰撞，适用于圆形或近似圆形的对象（如子弹、粒子效果）。

实现原理：

  • 计算两个圆的圆心距离 distance。

  • 判断 distance <= radius1 + radius2：

    1. import math
    3. def circle_collision(circle1, circle2):
    4.     dx = circle1.x - circle2.x
    5.     dy = circle1.y - circle2.y
    6.     distance = math.sqrt(dx * dx + dy * dy)
    7.     return distance <= (circle1.radius + circle2.radius)

优点：

  • 计算简单，适合高速移动的对象。
  • 旋转不影响结果。

缺点：

  • 无法精确表示非圆形对象。

二、进阶碰撞检测方法

1. 分离轴定理（SAT）

分离轴定理（Separating Axis Theorem）是一种通用的凸多边形碰撞检测方法，适用于任意形状的凸多边形。

实现原理：

  • 将两个多边形的边投影到所有可能的分离轴上。
  • 如果存在一条轴使得两个多边形的投影不重叠，则它们不相交。
  • 否则，它们相交。

关键步骤：

  1. 获取两个多边形的边。
  2. 对每条边计算法线（分离轴）。
  3. 将两个多边形投影到分离轴上。
  4. 判断投影是否重叠。

代码示例：

  1. def project_polygon(polygon, axis):
  2.     min_proj = max_proj = dot(polygon[0], axis)
  3.     for vertex in polygon[1:]:
  4.         proj = dot(vertex, axis)
  5.         min_proj = min(min_proj, proj)
  6.         max_proj = max(max_proj, proj)
  7.     return min_proj, max_proj
  9. def sat_collision(poly1, poly2):
  10.     for poly in [poly1, poly2]:
  11.         for i in range(len(poly)):
  12.             edge = (poly[i+1] if i+1 < len(poly) else poly[0]) - poly[i]
  13.             normal = (-edge.y, edge.x)  # 计算法线
  14.             proj1 = project_polygon(poly1, normal)
  15.             proj2 = project_polygon(poly2, normal)
  16.             if proj1[1] < proj2[0] or proj2[1] < proj1[0]:
  17.                 return False
  18.     return True

优点：

  • 适用于任意凸多边形。
  • 结果精确。

缺点：

  • 计算复杂度较高（O(n*m)，n和m为多边形边数）。
  • 不适用于凹多边形。

2. 像素级碰撞检测

像素级碰撞检测通过比较两个对象的像素数据判断是否发生碰撞，适用于需要高精度的场景（如平台游戏中的精确跳跃）。

实现原理：

  • 将两个对象的图像渲染到离屏缓冲区。
  • 逐像素比较两个图像的非透明区域是否重叠。

代码示例（使用Pygame）：

  1. import pygame
  3. def pixel_collision(sprite1, sprite2):
  4.     # 获取精灵的矩形和图像
  5.     rect1 = sprite1.rect
  6.     rect2 = sprite2.rect
  7.     image1 = sprite1.image
  8.     image2 = sprite2.image
  10.     # 计算重叠区域
  11.     overlap_rect = rect1.clip(rect2)
  12.     if overlap_rect.width == 0 or overlap_rect.height == 0:
  13.         return False
  15.     # 提取重叠区域的像素
  16.     subsurface1 = image1.subsurface(
  17.         pygame.Rect(overlap_rect.x - rect1.x, overlap_rect.y - rect1.y, overlap_rect.width, overlap_rect.height)
  18.     )
  19.     subsurface2 = image2.subsurface(
  20.         pygame.Rect(overlap_rect.x - rect2.x, overlap_rect.y - rect2.y, overlap_rect.width, overlap_rect.height)
  21.     )
  23.     # 逐像素比较
  24.     for x in range(overlap_rect.width):
  25.         for y in range(overlap_rect.height):
  26.             if subsurface1.get_at((x, y))[3] > 0 and subsurface2.get_at((x, y))[3] > 0:
  27.                 return True
  28.     return False

优点：

  • 精度极高，适用于复杂形状。

缺点：

  • 性能开销大，不适合实时检测。
  • 需要预处理图像数据。

三、碰撞检测优化策略

1. 空间分区技术

空间分区技术（如四叉树、网格）通过将游戏世界划分为多个区域，减少需要检测的对象数量。

四叉树实现示例：

  1. class QuadTreeNode:
  2.     def __init__(self, bounds, capacity):
  3.         self.bounds = bounds  # 节点边界
  4.         self.capacity = capacity  # 节点容量
  5.         self.objects = []  # 存储的对象
  6.         self.children = []  # 子节点
  8.     def insert(self, obj):
  9.         if not self.bounds.contains(obj.rect):
  10.             return False
  12.         if len(self.objects) < self.capacity:
  13.             self.objects.append(obj)
  14.             return True
  15.         else:
  16.             if not self.children:
  17.                 self.subdivide()
  18.             for child in self.children:
  19.                 if child.insert(obj):
  20.                     return True
  21.         return False
  23.     def subdivide(self):
  24.         # 将当前节点划分为4个子节点
  25.         pass

优点：

  • 显著减少碰撞检测的计算量。
  • 适合大规模游戏世界。

2. 粗检测与精检测结合

先使用简单的碰撞检测方法（如AABB）进行粗检测，过滤明显不相交的对象，再对可能碰撞的对象使用更精确的方法（如SAT）。

流程：

  1. 使用AABB检测所有对象对。
  2. 对AABB重叠的对象对使用SAT检测。
  3. 仅处理SAT检测为碰撞的对象。

优点：

  • 平衡精度与性能。
  • 减少不必要的精确检测。

四、实际应用场景与建议

1. 平台游戏中的角色与平台碰撞

  • 使用AABB检测角色与平台的碰撞。
  • 结合像素级检测处理斜坡或特殊地形。
  • 建议：为平台添加”碰撞层”属性，区分可站立和不可站立的平台。

2. 射击游戏中的子弹与敌人碰撞

  • 使用圆形检测子弹与敌人的碰撞。
  • 结合SAT检测子弹与敌人复杂形状的碰撞。
  • 建议：为子弹和敌人设置不同的碰撞半径，避免”假碰撞”。

3. 物理引擎中的刚体碰撞

  • 使用分离轴定理检测刚体碰撞。
  • 结合冲量解算器处理碰撞后的物理响应。
  • 建议：为刚体设置质量、摩擦力和弹性系数，模拟真实物理效果。

五、总结与展望

2D碰撞检测是游戏开发中不可或缺的技术，从简单的AABB到复杂的像素级检测，每种方法都有其适用场景。开发者应根据游戏类型、性能需求和精度要求选择合适的碰撞检测方法。未来，随着硬件性能的提升和算法的优化，碰撞检测将更加高效和精确，为玩家带来更真实的游戏体验。

通过本文的介绍，开发者可以掌握2D碰撞检测的核心原理和实现方法，并在实际开发中灵活应用，解决”等一下，我碰！”背后的技术难题。

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