题意：
无向图，但是一次至少走两步，权值为两个边边权和的平方。求1到其他每个点的最短距离。
思路：
- 直观的想法是重构图，将所有的两步变成一个边。但是这样很容易想到，如果某些点存在很多出边，就可以构成很多的两步边，这样复杂度不可接受。
- 观察可知，这里的边权很小，很适合作为一维状态。因为要两条边才能计算一次距离，所以定义 d i s [ x ] [ w ] [ o d d ] dis[x][w][odd] dis[x][w][odd]代表起点走到 x x x，上一条边权值为 w w w，已经走过边数的是否为奇数 o d d odd odd。这样当从奇数步数转移到偶数步数时，就可以通过之前记录的边权 w w w来计算权值。
- 这相当于多维最短路，用 d i j k s t r a dijkstra dijkstra写一下就 o k ok ok了。
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#include <cstring>
#include <algorithm>
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#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 7;
ll dis[maxn][51][2];
vector<pair<int,int> >G[maxn];
bool vis[maxn][51][2];
struct Node {int id,w,odd;ll v;bool operator < (const Node&rhs) const {
// if(odd == rhs.odd)return v > rhs.v;
// return odd < rhs.odd;}
};
void dij() {priority_queue<Node>q;q.push({1,0,0,0});memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[1][0][0] = 0;while(!q.empty()) {Node now = q.top();q.pop();if(vis[now.id][now.w][now.odd]) continue;vis[now.id][now.w][now.odd] = true;int x = now.id;for(int i = 0;i < G[x].size();i++) {int v = G[x][i].first,w = G[x][i].second;ll cost = 0;if(now.odd == 1) {cost = (now.w + w) * (now.w + w);}if(dis[v][w][now.odd ^ 1] > dis[x][now.w][now.odd] + cost) {dis[v][w][now.odd ^ 1] = dis[x][now.w][now.odd] + cost;q.push({v,w,now.odd ^ 1,dis[v][w][now.odd ^ 1]});}}}
}
int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= m;i++) {int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);G[x].push_back({y,z});G[y].push_back({x,z});}dij();
// printf("%lld %lld\n",dis[2][2][0],dis[1][3][1]);for(int i = 1;i <= n;i++) {ll cost = 1e18;for(int j = 0;j <= 50;j++) {cost = min(cost,dis[i][j][0]);}if(cost == 1e18) printf("-1 ");else printf("%lld ",cost);}return 0;
}