1、描述
210现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
来源：力扣（LeetCode）
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2、关键字
课程表：先修后修，拓扑排序
有多个结果：输出一个
排课有顺序
3、思路
拓扑排序
广度优先
4、notes
1、邻接表的初始化
2、二维vector的初始化，和二维vector当成一维使用下标
给出的函数参数，第二个参数，遍历第二个参数，可以把入度数组，和邻接表构造出来
5、复杂度
时间：O(n+m)，n是课程数，m是先修课程要求数，这其实是对图进行广度优先搜索的时间复杂度
空间：O(N+M）,题目中以列表的形式给出先修课程关系，为了对图进行广度优先搜索，我们需要把图存成邻接表的形式，空间复杂度为O(M+N),我们最多需要O(N)的队列空间迭代进行广度优先搜索，并且还需要若干个O(n) 的空间存储节点入度、最终答案等
6、code
class Solution {
public:vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {vector<int>res;// 接收答案vector<int>inDegree(numCourses,0); // 统计入度的数组，初始化为0vector<vector<int>>graph(numCourses,vector<int>()); //定义邻接表//vector<vector<int>>graph(numCourses,vector<int>(0)); //这个可以//vector<vector<int>>graph(numCourses,vector<int>{0}); //这个不行for(auto elem :prerequisites) // 初始化构造邻接表，遍历，{inDegree[elem[0]]++; // 初始化入读数组， 因为elem[0] 前边要有先修课程：elem[1],遍历整个preprequisites,graph[elem[1]].push_back(elem[0]); // 初始化邻接表，把当前课程追加到先修课程的后边}queue<int>que; // 初始化队列for(int i=0;i<numCourses;++i){if(inDegree[i]==0){que.push(i);}}while(!que.empty()){ // 外层循环int longth=que.size();//while(longth--) // 这里的内层循环，不是根据队列的个数循环了，而是用队列元素做邻接表的下标，把对应邻接表中的一行遍历一遍，使用for语句。//{auto qq=que.front();que.pop();res.push_back(qq);for(auto ele : graph[qq]) // 这里把入度为零的后继节点都遍历一遍，都减1，再判断减了之后能不能进队列，这里ele是邻接表中的一行中后边的元素{if(--inDegree[ele]==0)que.push(ele); //把入度数组中是0的下标入队列，（下标就是当前课程当前课程已经没有前导课程了）}//}}return res.size()==numCourses ? res:vector<int>();//如果答案中的元素个数等于课程的个数就返回答案}
};