题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
AC代码1
如果存在一个数字，使得这个数字出现的次数超过数组长度的一半，那么这么数字的位置一定在数组的最中间，这个数字其实就是数组的中位数。可以对数组排序，然后直接求得它的中位数。Arrays 所用的排序算法应该是快速排序，平均时间复杂度为 O(nlogn);
import java.util.*;
public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {int res = 0;Arrays.sort(array);if(array.length == 1) return array[0];int half = array.length << 1;int i = 0;int j = 1;while(i + 1 < array.length){while(i + 1 < array.length && array[i] == array[i + 1]){i++;j++;}if(j > half) {res = array[i - 1];return res;}else {j = 1;i++;}}return res;}
}
AC代码2
可以利用快速排序的思想：先进行一趟快速排序，使得数组中数字都比某个数字小，右边的数字都比这个数字大，然后比较这个数字的位置和数组的中心位置。如果相等，则GG。如果不等，再继续判断左边的数组或者右边的数组。平均时间复杂度的话我认为也是O(nlogn)。
import java.util.*;
public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {if(array == null || array.length == 0) return 0;int middle = array.length >> 1; //尽量用位运算int start = 0;int end = array.length - 1;int index = partition(array, start, end);while(index != middle){if(index > middle){end = index - 1;index = partition(array, start, end);}else{start = index + 1;index = partition(array, start, end);}}int count = 0;for(int i = 0;i < array.length;i++){if(array[i] == array[middle]) count++;}return count * 2 > array.length ? array[middle] : 0; //必须超过一半}//快速排序中的 partition 函数，这里选取第一个数字作为中枢，也就是函数返回时左边的数字都比它小，右边的数字都比它大private int partition(int[] array, int start, int end){int temp = array[start];int low = start;int high = end;while(low < high){while(high > low && array[high] >= temp) high--;if(low < high) array[low] = array[high];while(high > low && array[low] <= temp) low++;if(low < high) array[high] = array[low];}array[low] = temp;return low;}
}
AC代码3
public class Solution {public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {int length=array.length;if(array==null||length<=0){return 0;}int result=array[0];int times=1;for(int i=1;i<length;i++){if(times==0){result=array[i];times=1;}else{if(array[i]==result){times++;}else{times--;}}}times=0;for(int i=0;i<length;i++){if(result==array[i]){times++;}}if(times*2<length){result=0;}return result;}
}
注意：
不管数组长度是奇数还是偶数，主要超过数组长度一半即可。